Les nombres et leurs opérations

📋 Plan du Cours

1. Ensembles de nombres et inclusions
2. Opérations sur les nombres relatifs
3. Priorités des opérations
4. Puissances et leurs propriétés
5. Notation scientifique
6. Opérations sur les fractions

📖 1. Ensembles de nombres et inclusions

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : Les entiers naturels forment l’ensemble $\mathbb{N} = \{0{,}1{,}2{,}3,\ldots\}$, qui inclut le zéro.
• Entiers relatifs : Les entiers relatifs, notés $\mathbb{Z}$, réunissent les entiers négatifs et les entiers naturels.
• Nombres décimaux : Un nombre décimal peut s’écrire comme une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10.
• Nombres rationnels : Un nombre rationnel, noté $\mathbb{Q}$, peut s’écrire sous forme de fraction.
• Nombres réels : Les nombres réels, notés $\mathbb{R}$, sont la réunion des nombres rationnels et irrationnels.

📝 Points essentiels

• Les ensembles de nombres vérifient l’inclusion $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$.

📖 2. Opérations sur les nombres relatifs

• La somme de deux nombres positifs est positive et celle de deux nombres négatifs est négative.