Lorsqu’elle existe, la limite d’une suite est unique.
Les suites de termes k/n, k/n², k/n³, k/√n et k/eⁿ tendent vers 0 lorsque n tend vers +∞, pour tout réel k non nul.
Une bande de plus en plus étroite autour de ℓ finit par contenir tous les termes.
1. Pour la suite définie par , cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :
2. Une suite divergente peut présenter les caractéristiques suivantes :
3. Que signifie qu’une suite converge vers un réel ?
Quand ℓ est-elle la limite d’une suite (uₙ) selon les intervalles ouverts ?
Quand tout intervalle ouvert contenant ℓ contient tous les termes à partir d’un certain rang.
Vers quelle limite tendent les suites de termes k/n, k/n², k/n³, k/√n et k/eⁿ ?
Vers 0, pour tout réel k non nul.
Qu’est-ce qu’une suite divergente ?
Une suite qui n’est pas convergente.
Pourquoi la suite définie par n’a-t-elle pas de limite ?
Ses termes alternent entre et .
Quand une suite tend-elle vers ?
Pour tout réel , ses termes sont supérieurs ou égaux à à partir d’un certain rang.
Pourquoi une suite tendant vers ou est-elle divergente ?
Parce qu’elle n’a pas de limite finie.
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