★ À maîtriser
📐 Formule — Une suite arithmétique vérifie et son terme général est .
📐 Formule — La somme des n+1 premiers termes d’une suite arithmétique vaut .
📐 Formule — Une suite géométrique vérifie et .
Compléments
📌 Une suite arithmétique est croissante si r>0, décroissante si r<0 et constante si r=0.
📌 Si |q|<1, alors quand n tend vers +∞.
Arithmétique : on ajoute r ; géométrique : on multiplie par q.
1. Quelle relation caractérise une suite arithmétique de raison r ?
2. Une suite arithmétique vérifie u_0=5 et r=3. Quelle est la valeur de u_4 ?
3. Quelle expression donne la somme des n+1 premiers termes d’une suite arithmétique ?
Qu'est-ce qu'une suite numérique ?
Une fonction de ℕ dans ℝ notée (u_n).
Quelle relation vérifie une suite arithmétique entre u_{n+1} et u_n ?
u_{n+1} = u_n + r.
Quelle est la formule du terme général d'une suite arithmétique ?
u_n = u_0 + nr.
Comment calcule-t-on la somme des n+1 premiers termes d'une suite arithmétique ?
S = ((n+1)(u_0 + u_n))/2.
Quelle relation vérifie une suite géométrique entre u_{n+1} et u_n ?
u_{n+1} = q u_n.
Quelle est la formule du terme général d'une suite géométrique ?
u_n = u_0 q^n.
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