Mathématiques pour la chimie

📋 Plan du Cours

1. Calcul vectoriel et produits
2. Matrices et déterminants
3. Systèmes linéaires et Cramer
4. Valeurs propres et orbitales moléculaires
5. Nombres complexes et conjugaison
6. Formes polaire et exponentielle
7. Fonctions réelles et propriétés
8. Limites et continuité
9. Dérivation et étude des fonctions
10. Primitives et intégrales

📖 1. Calcul vectoriel et produits

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur : Objet caractérisé par une direction, un sens et une norme, cette dernière étant la longueur du segment orienté qui le représente.
• Produit scalaire : Réel égal au produit des normes des deux vecteurs non nuls par le cosinus de leur angle ; il vaut zéro si l’un des vecteurs est nul.
• Produit vectoriel : Vecteur orthogonal aux deux facteurs, de norme égale au produit de leurs normes par le sinus de leur angle et orienté selon la règle donnée par la base directe.
• Produit mixte : Scalaire $u\cdot(v\times w)$, qui correspond au volume du parallélépipède engendré par les trois vecteurs.