Multiples, diviseurs et nombres premiers

📋 Plan du Cours

1. Division euclidienne et ses termes
2. Multiples et diviseurs entiers
3. Critères de divisibilité
4. Définition et propriétés des nombres premiers

📖 1. Division euclidienne et ses termes

🔑 Notions clés & Définitions

• Quotient entier : Le nombre obtenu dans la division euclidienne de a par b.
• Reste : Le nombre qui complète l’égalité de la division euclidienne et vérifie $r<b$.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour des entiers positifs a et b avec $b\ne 0$, la division euclidienne de a par b s’écrit $a=b\times q+r$, avec $r<b$.

Compléments

• La division euclidienne de 155 par 4 donne un quotient de 38 et un reste de 3, car $155=4\times38+3$.

📖 2. Multiples et diviseurs entiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Diviseur : Un entier positif non nul tel que la division euclidienne de a par lui ait un reste nul.

★ À maîtriser

📐 Formule - Un entier a est un multiple d’un entier positif b non nul s’il existe un entier k tel que $a=b\times k$.

Compléments

• Tout entier supérieur ou égal à 2 possède au moins deux diviseurs évidents : 1 et lui-même.

• 2 est un diviseur de 18, car $18=2\times9$.

• 5 n’est pas un diviseur de 48, car la division de 48 par 5 laisse un reste de 3.

📖 3. Critères de divisibilité