Multiplication et division

📋 Plan du Cours

1. Division euclidienne et quotients
2. Diviser avec des nombres décimaux
3. Multiples et diviseurs
4. Critères de divisibilité
5. Problèmes de partage et groupement
6. Applications aux grandeurs

📖 1. Division euclidienne et quotients

🔑 Notions clés & Définitions

• Division euclidienne : S’écrit dividende = diviseur × quotient entier + reste, avec un reste inférieur au diviseur.

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans une division euclidienne, $D = d \times q + r$ avec $0 \leq r < d$.

• Pour résoudre une division euclidienne, on cherche le plus grand produit du diviseur par un entier qui ne dépasse pas le dividende, puis on calcule le reste par soustraction.

Compléments

📌 Dans l’égalité $116 = 16 \times 7 + 4$, le quotient et le reste de la division de 116 par 16 sont respectivement 7 et 4, tandis que ceux de la division de 116 par 7 sont respectivement 16 et 4.

💡 Astuce mémo

Le quotient compte les groupes complets, le reste compte ce qui reste.

📖 2. Diviser avec des nombres décimaux

📌 Pour diviser par un nombre décimal, on peut multiplier le dividende et le diviseur par une même puissance de 10 afin de rendre le diviseur entier.