★ À maîtriser
📐 Formule — Pour une équation du second degré avec , le discriminant est et les racines s’obtiennent par .
Compléments
📐 Formule — Pour l’équation , le discriminant se factorise sous la forme .
Calculer Δ → déterminer sa racine carrée → appliquer la formule des racines
1. Pour l’équation complexe générale $az^2+bz+c=0$ avec $a\ne0$, quelle expression donne correctement le discriminant et les racines ?
2. Quelle est la formule générale pour résoudre une équation complexe du second degré de la forme avec ?
3. Quelles sont les solutions de l’équation $z^2-2\sqrt3z+4=0$ ?
Quelle est la formule du discriminant pour une équation quadratique complexe ?
Le discriminant est 9=b^2-4ac9.
Équation second degré formes
Discriminant Δ=b²-4ac, racines (-b±√Δ)/2a
Quelles sont les solutions de l'equation z^2-2sqrt3z+4=0 ?
Les solutions sont z=sqrt3-i et z=sqrt3+i.
Solution équation z²-2√3z+4
z=√3±i
Quelle est la première étape pour résoudre une équation polynomiale avec une racine donnée ?
Vérifier que la racine est bien une racine du polynôme.
Discriminant expression complexe
Factorisé comme [(m-2)i]²
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