Nombres et calculs

📋 Plan du Cours

1. Ensembles de nombres
2. Valeur absolue et racines
3. Intervalles et opérations
4. Calcul littéral

📖 1. Ensembles de nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : Nombres entiers positifs ou nuls, comme 7, 13, √25 et 142.
• Entiers relatifs : Nombres entiers pouvant être négatifs, comme −7, −15 et −√25.
• Nombres décimaux : Nombres possédant un nombre fini de chiffres après la virgule, comme 3,2 et 3/4 = 1,25.
• Nombres rationnels : Nombres pouvant s'écrire sous la forme d'une fraction de deux entiers, comme −7/3, 17/29 et 5/4.
• Nombres réels : Tous les nombres, notamment π, √2 et √5.

💡 Astuce mémo

De N à R : naturels, relatifs, décimaux, rationnels, réels.

📖 2. Valeur absolue et racines

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur absolue : Distance entre le point A associé à a et l'origine O sur la droite des réels.
• Racine carrée : Nombre positif dont le carré vaut a.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour deux nombres a et b, $\sqrt{ab}=\sqrt a\times\sqrt b$ et, si b ≠ 0, $\frac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\frac{a}{b}}$.

Compléments

• Pour 3 et −5, on a |3| = 3 et |−5| = 5.

📌 Pour tout nombre a, $\sqrt{a^2}=|a|$, et pour tout a ≥ 0, $\sqrt{a^2}=a$.

💡 Astuce mémo