Nombres premiers et divisibilité

📋 Plan du Cours

1. Division euclidienne
2. Multiples et diviseurs
3. Critères de divisibilité
4. Définition des nombres premiers
5. Crible et liste des premiers
6. Décomposition en facteurs premiers
7. Fractions irréductibles

📖 1. Division euclidienne

🔑 Notions clés & Définitions

• Division euclidienne : d’un nombre entier par un autre nombre entier différent de zéro consiste à trouver un quotient et un reste entiers.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’égalité euclidienne s’écrit $\text{dividende} = \text{diviseur} \times \text{quotient} + \text{reste}$ avec $0 \leq \text{reste} < \text{diviseur}$.

Compléments

• La division euclidienne de 421 par 24 donne le quotient 17 et le reste 13, donc $421 = 24 \times 17 + 13$.

💡 Astuce mémo

Dividende → diviseur → quotient → reste

📖 2. Multiples et diviseurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiple : Un nombre A est un multiple d’un nombre B s’il existe un nombre entier k tel que $A = k \times B$.

★ À maîtriser

📌 Si le reste de la division euclidienne de a par b, avec b différent de zéro, est nul, alors a est divisible par b, b est un diviseur de a et a est un multiple de b.

Compléments