Ensembles et intervalles de nombres

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Ensembles de nombres
  2. Encadrement des nombres réels
  3. Intervalles de nombres réels
  4. Inéquations du premier degré
  5. Unions et intersections
  6. Valeur absolue et distance

1. Ensembles de nombres

Notions clés & Définitions

  • Nombre entier naturel : Nombre entier positif, et l’ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ.
  • Nombre entier relatif : Nombre entier positif ou négatif, et l’ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ.
  • Nombre décimal : Nombre qui peut s’écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule, et son ensemble est noté 𝔻.
  • Nombre rationnel : Nombre qui s’écrit sous la forme d’un quotient a/b, où a et b sont des entiers et b est non nul, et l’ensemble des rationnels est noté ℚ.
  • Nombre réel : Abscisse d’un point d’une droite graduée appelée droite numérique, et l’ensemble des réels est noté ℝ.

Points essentiels

📌 Les nombres naturels sont inclus dans les entiers relatifs, ce qui se note ℕ ⊂ ℤ, et les nombres réels comprennent notamment des nombres irrationnels comme √2.

Astuce mémo

De ℕ à ℤ, puis 𝔻, ℚ et ℝ : les ensembles s’élargissent progressivement.

2. Encadrement des nombres réels

Notions clés & Définitions

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Aperçu du QCM

1. Parmi les propositions suivantes concernant les nombres rationnels, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?

2. Concernant l’encadrement d’un réel xx à 10−n10^{-n} près, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

3. Quelle est la définition d’un nombre entier naturel ?

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Aperçu des flashcards

Qu'est-ce qu'un nombre entier naturel ?

Un nombre entier naturel est un nombre entier positif.

Que signifie ℕ ⊂ ℤ ?

Les nombres naturels sont inclus dans les entiers relatifs.

Qu'est-ce que l'encadrement d'un réel x à 10⁻ⁿ près ?

Trouver un décimal d tel que d≤x<d+10−nd \le x < d + 10^{-n}.

Quel encadrement doit-on donner pour √2 ?

Un encadrement à 10⁻³ près.

Nombres entiers naturels (ℕ)

Nombres positifs inclus, ensemble noté ℕ

Nombres entiers relatifs (ℤ)

Positifs ou négatifs, ensemble noté ℤ

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Ensembles et intervalles de nombres ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Ensembles et intervalles de nombres. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Ensembles et intervalles de nombres ?

Le QCM contient 8 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Ensembles et intervalles de nombres avec les flashcards ?

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