Notation scientifique et conversions

📋 Plan du Cours

1. Écriture en notation scientifique
2. Calculs avec les puissances de dix
3. Préfixes des unités
4. Conversions décimales des unités
5. Volumes et conversions du temps
6. Pièges et exercices de révision

📖 1. Écriture en notation scientifique

🔑 Notions clés & Définitions

• Notation scientifique : Écriture d’un nombre sous la forme $a \times 10^n$, avec $1 \leq a < 10$ et n un nombre entier relatif.

★ À maîtriser

• Pour mettre un nombre en notation scientifique, on déplace la virgule jusqu’à obtenir un nombre compris entre 1 et 10, puis on utilise comme exposant le nombre de déplacements, positif vers la gauche et négatif vers la droite.

Compléments

• Les écritures 45 000 = 4,5 × 10⁴, 0,00032 = 3,2 × 10⁻⁴, 7 = 7 × 10⁰ et 6,4 = 6,4 × 10⁰ sont des exemples de notation scientifique.

💡 Astuce mémo

Grand nombre → exposant positif ; petit nombre → exposant négatif

📖 2. Calculs avec les puissances de dix

★ À maîtriser

📐 Formule — Les puissances de dix vérifient $10^a \times 10^b = 10^{a+b}$, $10^a \div 10^b = 10^{a-b}$ et $(10^a)^b = 10^{ab}$.

Compléments

📐 Formule — Un exposant négatif représente un inverse selon $\frac{1}{10^a}=10^{-a}$, et $10^0=1$.