Parité et périodicité des fonctions

📋 Plan du Cours

1. Parité et périodicité des fonctions

📖 1. Parité et périodicité des fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction paire : Une fonction f est paire si son domaine est symétrique par rapport à 0 et si, pour tout x de son domaine, $f(-x)=f(x)$.
• Fonction impaire : Une fonction f est impaire si son domaine est symétrique par rapport à 0 et si, pour tout x de son domaine, $f(-x)=-f(x)$.
• Fonction périodique : Une fonction f est périodique s’il existe un réel T tel que, pour tout x de son domaine, x + T appartient aussi à son domaine et $f(x+T)=f(x)$.

📝 Points essentiels

• La somme de deux fonctions paires est paire, tandis que la somme de deux fonctions périodiques n’est pas nécessairement périodique.

💡 Astuce mémo

Paire : même valeur en −x ; impaire : valeur opposée en −x.