Probabilités conditionnelles

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Ensembles et événements
  2. Règles fondamentales des probabilités
  3. Équiprobabilité et dénombrement
  4. Représentations des données
  5. Arbres pondérés et calculs
  6. Probabilité conditionnelle
  7. Indépendance des événements
  8. Partitions et probabilités totales

1. Ensembles et événements

Notions clés & Définitions

  • Univers : Ensemble fini non vide des résultats possibles d’une expérience aléatoire et événement certain.
  • Événement : Tout sous-ensemble A de l’univers Ω.
  • Union : Événement constitué des résultats appartenant à A, à B ou aux deux.
  • Événement contraire : L’événement contraire de A, noté Ā, contient les résultats de Ω qui n’appartiennent pas à A.
  • Événement impossible : Ensemble vide.
  • Événement élémentaire : Ensemble qui contient un seul résultat de l’univers Ω.
  • Intersection : Événement constitué des résultats appartenant à la fois à A et à B.
  • Événements incompatibles : Deux événements A et B sont incompatibles, ou disjoints, lorsque A ∩ B = ∅.

2. Règles fondamentales des probabilités

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Aperçu du QCM

1. Pour une expérience aléatoire dont les résultats possibles sont en nombre fini et non nul, que désigne l’univers Ω\Omega ?

2. Dans une expérience dont l’univers est Ω={1,2,3,4,5,6}\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}, quel énoncé caractérise un événement AA ?

3. Un jeu comporte les résultats Ω={a,b,c,d,e}\Omega=\{a,b,c,d,e\}. Si A={a,c}A=\{a,c\} et B={c,d}B=\{c,d\}, quels résultats constituent l’événement A∪BA\cup B ?

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Aperçu des flashcards

Que représente l’univers Ω dans une expérience aléatoire ?

L’ensemble fini non vide des résultats possibles.

Comment s’écrit la relation entre un événement A et l’univers Ω ?

A⊆ΩA \subseteq \Omega

Quels résultats appartiennent à l’union A ∪ B ?

Ceux qui appartiennent à A, à B ou aux deux.

Que contient l’événement contraire de A dans l’univers Ω ?

Les résultats de Ω qui n’appartiennent pas à A.

Quelle est la probabilité de l’univers ?

1.

Quelle est la probabilité de l’ensemble vide ?

0.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Probabilités conditionnelles ?

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