Dans un arbre pondéré, la somme des probabilités inscrites sur les branches issues d’un même nœud vaut 1.
La probabilité d’un chemin est le produit des probabilités inscrites sur les branches qui le composent.
La probabilité d’un événement obtenu par plusieurs chemins est la somme des probabilités de ces chemins.
A et son contraire Ā sont disjoints, mais leur réunion forme Ω.
1. À un nœud d’un arbre pondéré, les deux branches indiquent respectivement une probabilité de 0,37 et une probabilité inconnue. Quelle valeur doit avoir cette dernière probabilité ?
2. Un chemin d’un arbre pondéré comporte trois branches successives de probabilités 0,6, 0,25 et 0,8. Quelle est la probabilité de ce chemin ?
3. Dans un arbre, un événement peut être obtenu par deux chemins distincts, de probabilités 0,18 et 0,27. Quelle est la probabilité de cet événement ?
Quelle somme obtient-on pour les probabilités des branches issues d’un même nœud ?
1.
Comment calcule-t-on la probabilité d’un chemin dans un arbre pondéré ?
En multipliant les probabilités des branches qui le composent.
Comment calcule-t-on la probabilité d’un événement obtenu par plusieurs chemins ?
En additionnant les probabilités de ces chemins.
Quelles relations définissent l’événement contraire de A dans Ω ?
et .
Comment note-t-on la probabilité qu'A se réalise sachant B réalisé ?
Quelle condition doit vérifier B pour définir ?
B ne doit pas être l’événement impossible.
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