Probabilités et événements

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Vocabulaire des événements
  2. Tableaux croisés et diagrammes
  3. Probabilité d’un événement
  4. Réunions et événements contraires
  5. Probabilités conditionnelles

1. Vocabulaire des événements

Notions clés & Définitions

  • Événement : Un sous-ensemble des issues de l’univers.
  • Réunion : La réunion de A et B, notée A∪BA \cup B, contient les issues qui appartiennent à A ou à B.
  • Intersection : L’intersection de A et B, notée A∩BA \cap B, contient les issues qui appartiennent à la fois à A et à B.
  • Expérience aléatoire : Une expérience dont les résultats sont dus au hasard.
  • Univers : L’ensemble de toutes les issues possibles et se note Ω.
  • Événement élémentaire : Correspond à une seule issue.
  • Événements incompatibles : Deux événements incompatibles ne peuvent pas se réaliser en même temps et vérifient A∩B=∅A \cap B = \varnothing.
  • Événements contraires : Les événements A et Ā sont contraires lorsque Ā contient toutes les issues qui ne sont pas dans A.

Astuce mémo

L’union rassemble ce qui est dans A ou B ; l’intersection garde ce qui est dans A et B.

2. Tableaux croisés et diagrammes

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Aperçu du QCM

1. Un univers comporte quatre issues élémentaires. Trois ont pour probabilités 0,18, 0,27 et 0,31. Quelle doit être la probabilité de la quatrième issue ?

2. Dans une population, 40 % des personnes réalisent l’événement A et 12 % réalisent à la fois A et B. Quelle expression donne la probabilité de B sachant qu'A est réalisé ?

3. Dans une expérience, P(A) = 0,42, P(B) = 0,35 et P(A ∩ B) = 0,12. Quelle est la probabilité de A ∪ B ?

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Aperçu des flashcards

Qu’est-ce qu’un événement en probabilités ?

Un sous-ensemble des issues de l’univers.

Que contient la réunion des événements AA et BB ?

Les issues appartenant à AA ou à BB.

Que contient l’intersection des événements AA et BB ?

Les issues appartenant à la fois à AA et à BB.

Quel autre nom porte le tableau croisé qui étudie deux événements et leurs contraires ?

Le diagramme de Carroll.

Quels types de données un tableau croisé peut-il contenir ?

Des effectifs, des fréquences ou des probabilités.

Quand les issues sont-elles équiprobables, et quelle probabilité ont-elles chacune ?

Elles ont toutes la même probabilité, égale à 1n\frac{1}{n} pour chacune des nn issues.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Probabilités et événements ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Probabilités et événements. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Probabilités et événements ?

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Comment réviser Probabilités et événements avec les flashcards ?

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