Probabilités et lois de probabilité

📋 Plan du Cours

1. Probabilités conditionnelles fondamentales
2. Épreuves et événements
3. Partitions et équiprobabilité
4. Opérations sur les probabilités
5. Indépendance des événements
6. Tests de laboratoire
7. Variables aléatoires discrètes
8. Lois de Bernoulli et binomiale
9. Variables aléatoires continues
10. Loi normale et approximations

📖 1. Probabilités conditionnelles fondamentales

📝 Points essentiels

📐 Formule — La probabilité conditionnelle de B sachant A vérifie $P(B\mid A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$ lorsque $P(A)>0$.

📐 Formule — Le complémentaire de A vérifie $P(\overline{A})=1-P(A)$.

📐 Formule — Deux événements A et B sont indépendants si $P(A\cap B)=P(A)P(B)$.

📐 Formule — Le théorème de Bayes donne $P(B\mid A)=\frac{P(A\mid B)P(B)}{P(A)}$.

💡 Astuce mémo

A ET B décrit une réalisation simultanée, tandis que A sachant B conditionne l’univers à B.

📖 2. Épreuves et événements

🔑 Notions clés & Définitions