Probabilités et lois de probabilité

📋 Plan du Cours

1. Probabilités conditionnelles fondamentales
2. Épreuves et événements
3. Partitions et équiprobabilité
4. Règles générales des probabilités
5. Indépendance des événements
6. Tests de laboratoire
7. Variables aléatoires discrètes
8. Lois discrètes usuelles
9. Variables aléatoires continues
10. Loi normale et approximations

📖 1. Probabilités conditionnelles fondamentales

★ À maîtriser

📐 Formule — La probabilité conditionnelle de A sachant B vérifie $P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$.

📐 Formule — Le théorème de Bayes donne $P(A\mid B)=\frac{P(B\mid A)P(A)}{P(B)}$.

📐 Formule — La probabilité de l’union de deux événements vérifie $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$.

Compléments

• L’événement complémentaire de A, noté \bar A, vérifie $P(\bar A)=1-P(A)$.

💡 Astuce mémo

ET = simultanéité, sachant = condition

📖 2. Épreuves et événements

🔑 Notions clés & Définitions

• Épreuve : Expérience qui produit un résultat constituant un événement, l’ensemble des résultats possibles formant l’ensemble fondamental.