Réduction d’un système linéaire

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Élimination des variables
  2. Équations réduites affichées

1. Élimination des variables

Points essentiels

  • La réduction présentée combine les lignes du système pour éliminer une variable : elle calcule d’abord −2L1+L2-2L_1+L_2, puis L1−L3L_1-L_3, avant de combiner les deux équations obtenues.

2. Équations réduites affichées

★ À maîtriser

📐 Formule - La réduction affiche 3y+z=63y+z=6 et 3y+5z=183y+5z=18, puis leur soustraction donne −4z=−12-4z=-12.

Compléments

  • Le système initial affiché est {x−2y−3z=−92x+5y−3z=0\x+4y+2z=6\begin{cases}x-2y-3z=-9\\2x+5y-3z=0\x+4y+2z=6\end{cases}.

  • Dans la réduction, la première équation est aussi affichée avec le second membre 9, alors qu’une ligne ultérieure la réécrit avec le second membre -9.

Lire la fiche complète →

Aperçu du QCM

1. Pour éliminer xx à partir des lignes L1:x−2y−3z=9L_1: x-2y-3z=9, L2:2x+5y−3z=0L_2: 2x+5y-3z=0 et L3:x+4y+2z=9L_3: x+4y+2z=9, quelle suite d’opérations correspond à la réduction présentée avant la combinaison des équations obtenues ?

2. Dans une réduction, les lignes sont L1:x−2y−3z=9L_1: x-2y-3z=9, L2:2x+5y−3z=0L_2: 2x+5y-3z=0 et L3:x+4y+2z=9L_3: x+4y+2z=9. Quelle combinaison produit une équation sans xx à partir de L1L_1 et L2L_2, conformément à la première étape de la méthode ?

3. Une réduction fournit les équations 3y+z=63y+z=6 et 3y+5z=183y+5z=18. En soustrayant la seconde de la première, quelle équation en zz obtient-on ?

Faire le QCM (4 questions) →

Aperçu des flashcards

Quelle combinaison de lignes est calculée en premier dans la réduction présentée ?

−2L1+L2-2L_1+L_2

Quelle combinaison de lignes est calculée ensuite dans la réduction présentée ?

L1−L3L_1-L_3

Que fait-on des deux équations obtenues dans la réduction présentée ?

On les combine.

Quelles équations la réduction affiche-t-elle avant leur soustraction ?

3y+z=63y+z=6 et 3y+5z=183y+5z=18.

Quel résultat donne la soustraction des équations affichées dans la réduction ?

−4z=−12-4z=-12.

Quel système initial la section « Équations réduites affichées » présente-t-elle ?

{x−2y−3z=−92x+5y−3z=0\x+4y+2z=6\begin{cases}x-2y-3z=-9\\2x+5y-3z=0\x+4y+2z=6\end{cases}

Voir toutes les 8 flashcards →

Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Réduction d’un système linéaire ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Réduction d’un système linéaire. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

Lire la fiche complète →

Combien de questions contient le QCM sur Réduction d’un système linéaire ?

Le QCM contient 4 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

Faire le QCM (4 questions) →

Comment réviser Réduction d’un système linéaire avec les flashcards ?

Revizly propose 8 flashcards interactives sur Réduction d’un système linéaire. Chaque carte présente une question au recto et la réponse au verso, permettant une révision active et efficace basée sur la répétition espacée.

Voir toutes les 8 flashcards →

Fiches du programme en mathématiques

Suites numériques : récurrence et limites

Mathématiques · Terminale

Le second degré

Mathématiques · Première

Calcul littéral et équations

Mathématiques · 3ème

Transformations acide-base et pH

Physique-Chimie · Terminale

L'origine du génotype des individus

SVT · Terminale

Limites de fonctions et asymptotes

Mathématiques · Terminale

Cours similaires

Culture in vitro végétale

SVT

L’œil et la vision

SVT

Organisation fonctionnelle du vivant

SVT

Mélanges et leurs phases

Chimie

La pasteurisation des aliments

Microbes et défenses de l’organisme

SVT

Crée tes propres fiches depuis tes cours

Importe ton PDF ou colle ton cours, l'IA génère fiches, QCM et flashcards en 30 secondes.

Générateur de fichesGénérateur de QCM