Repérage dans le plan

📋 Plan du Cours

1. Repères et coordonnées cartésiennes
2. Milieu d’un segment
3. Distance entre deux points
4. Sommes produits et distributivité

📖 1. Repères et coordonnées cartésiennes

🔑 Notions clés & Définitions

• Repère du plan : Triplet (O ; I ; J) de trois points non alignés, où O est l’origine, (OI) l’axe des abscisses et (OJ) l’axe des ordonnées.
• Coordonnées cartésiennes : Couple (xM ; yM), où xM est son abscisse sur (OI) et yM son ordonnée sur (OJ).

📝 Points essentiels

📌 Un repère est orthogonal lorsque ses axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, tandis qu’il est orthonormé lorsque ses axes sont perpendiculaires et que OI = OJ.

💡 Astuce mémo

Orthogonal = axes perpendiculaires ; orthonormal = axes perpendiculaires et de même longueur.

📖 2. Milieu d’un segment

🔑 Notions clés & Définitions

• Moyenne de deux nombres : La moyenne de deux nombres a et b vaut $\frac{a+b}{2}$.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour deux points A(xA ; yA) et B(xB ; yB), le milieu M du segment [AB] a pour coordonnées $x_M=\frac{x_A+x_B}{2}$ et $y_M=\frac{y_A+y_B}{2}$.

Compléments

• Pour calculer les coordonnées du milieu d’un segment, on calcule la moyenne des abscisses des extrémités puis la moyenne de leurs ordonnées.

💡 Astuce mémo