★ À maîtriser
📐 Formule - Dans le triangle ABC rectangle en A, , où BC est l’hypoténuse.
Compléments
Dans un triangle rectangle dont les deux côtés de l’angle droit mesurent 4 cm et 3 cm, l’hypoténuse mesure 5 cm.
Pour calculer un côté de l’angle droit, on soustrait le carré de l’autre côté connu au carré de l’hypoténuse, puis on prend la racine carrée.
1. Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l’angle droit mesurent 5 cm et 12 cm. Quelle méthode permet de calculer la longueur de l’hypoténuse ?
2. Dans le triangle ABC rectangle en A, quelle égalité exprime le théorème de Pythagore ?
3. Un élève connaît les trois longueurs d’un triangle et veut établir qu’il est rectangle. Quelle démarche correspond à la réciproque du théorème de Pythagore ?
Dans quelles triangles le théorème de Pythagore s’applique-t-il ?
Dans les triangles rectangles.
À quoi sert la réciproque de Pythagore lorsque les trois longueurs sont connues ?
À démontrer qu’un triangle est rectangle.
Quelle condition permet de conclure qu’un triangle est rectangle avec la réciproque de Pythagore ?
Le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Quel côté est l’hypoténuse dans un triangle rectangle ?
Le côté opposé à l’angle droit et le plus long.
À quoi sert la trigonométrie et dans quel type de triangle s’utilise-t-elle ?
Elle permet de calculer une longueur ou un angle et s’utilise uniquement dans un triangle rectangle.
Pour un angle aigu, comment calcule-t-on le cosinus avec les côtés du triangle ?
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