Le sens direct tourne dans le sens contraire des aiguilles d’une montre.
L’image d’une figure par rotation est une figure qui lui est superposable.
Une rotation conserve les éléments suivants :
★ À maîtriser
Dans le triangle ABC rectangle et isocèle en A, l’image C′ de C par la rotation de centre A et d’angle 90° vérifie AC = AC′, et le triangle CAC′ est rectangle isocèle en A.
Dans cette configuration, les points B, A et C′ sont alignés, l’angle BCC′ vaut 90° et le triangle BCC′ est rectangle isocèle en C.
Compléments
1. Un triangle est déplacé par rotation dans le plan. Quelle propriété est conservée ?
2. Dans quel sens les points tournent-ils lors d’une rotation de sens direct ?
3. Une rotation de centre et d’angle envoie sur . Quelles conditions caractérisent cette transformation ?
Quelles conditions caractérisent l’image M′ de M par la rotation directe de centre O et d’angle α ?
OM = OM′ et l’angle MOM′ vaut α.
Quelle relation lie une figure à son image par rotation ?
Elles sont superposables.
Quelles propriétés une rotation conserve-t-elle ?
Les longueurs, les alignements, les angles et les aires.
Dans quel sens tourne une rotation directe ?
Dans le sens contraire des aiguilles d’une montre.
Que vérifie la longueur AC′ après la rotation de C autour de A de 90° ?
AC = AC′.
Quel sommet le carré ABCD atteint-il après les trois rotations directes de 90° autour de I, en partant de A ?
Le sommet D.
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