Somme de vecteurs

📋 Plan du Cours

1. Relation de Chasles
2. Construction par Chasles
3. Règle du parallélogramme

📖 1. Relation de Chasles

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour trois points A, B et C, $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$.

📐 Formule — La somme d’un vecteur et de son opposé est le vecteur nul : $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AA}=\vec{0}$.

Compléments

📌 Le vecteur $\overrightarrow{BA}$ est l’opposé du vecteur $\overrightarrow{AB}$, ce qui se note $\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}$.

💡 Astuce mémo

A vers B, puis B vers C, donne A vers C

📖 2. Construction par Chasles

★ À maîtriser

• Pour construire la somme de deux vecteurs avec la relation de Chasles, on enchaîne les deux vecteurs en faisant coïncider l’extrémité du premier avec l’origine du second, puis on relie l’origine du premier à l’extrémité du second.

Compléments

• Si un représentant de $\vec{u}$ est suivi d’un représentant de $\vec{v}$, le vecteur reliant l’origine de $\vec{u}$ à l’extrémité de $\vec{v}$ représente $\vec{u}+\vec{v}$.

💡 Astuce mémo

Deux flèches s’enchaînent en faisant coïncider l’arrivée de la première avec le départ de la seconde

📖 3. Règle du parallélogramme