★ À maîtriser
📌 Une suite peut être définie soit par un premier terme et une relation de récurrence entre deux termes successifs, soit par une formule explicite donnant directement uₙ en fonction de n.
Compléments
Pour la suite définie par u₀ = 5 et uₙ₊₁ = uₙ - 2, on calcule successivement u₁ = 3, u₂ = 1 et u₃ = -1.
Pour la suite définie par uₙ = 4n - 1, on obtient u₀ = -1, u₁ = 3, u₂ = 7 et u₁₀ = 39.
Récurrence : terme précédent → terme suivant ; formule explicite : n → terme directement
1. Quelle propriété caractérise une suite numérique ?
2. Quelle notation désigne la suite entière plutôt qu’un seul de ses termes ?
3. Quelle distinction permet d’identifier une définition explicite d’une suite ?
Qu'est-ce qu'une suite numérique ?
Une liste ordonnée de nombres réels appelée termes.
Quels termes comporte une suite numérique ?
Un premier, un deuxième et un troisième terme.
Comment note-t-on les termes successifs d'une suite ?
On les note u₀, u₁, u₂.
Comment note-t-on la suite numérique elle-même ?
On la note (uₙ).
Comment peut-on définir une suite mathématique ?
Par un premier terme et une relation de récurrence ou par une formule explicite.
Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?
Une suite où chaque terme est obtenu en ajoutant toujours le même nombre.
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