Suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition explicite et récurrente
2. Suites arithmétiques et raison
3. Terme général arithmétique
4. Sommes arithmétiques et applications
5. Suites géométriques et raison
6. Terme général géométrique
7. Sommes géométriques et croissance

📖 1. Définition explicite et récurrente

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite explicite : Une suite est définie explicitement lorsque son terme général s’écrit en fonction de n sous la forme $u_n=f(n)$.
• Suite récurrente : Une suite est définie par récurrence par son premier terme et une relation donnant chaque terme à partir du précédent.

★ À maîtriser

📌 Une suite explicite donne un accès direct à chaque terme par substitution dans son expression, tandis qu’une suite récurrente se calcule de proche en proche.

Compléments

• Pour la suite définie par $u_n=3n^2-n-2$, on obtient $u_0=-2$, $u_1=0$ et $u_{10}=288$.

• Pour la suite définie par $u_0=1$ et $u_{n+1}=2u_n+1$, les trois termes suivants sont $u_1=3$, $u_2=7$ et $u_3=15$.

💡 Astuce mémo

Explicite : accès direct ; récurrente : calcul de proche en proche

📖 2. Suites arithmétiques et raison

🔑 Notions clés & Définitions