★ À maîtriser
📌 Une définition explicite exprime U_n directement en fonction de n, tandis qu’une définition par récurrence exprime un terme à partir d’un ou de plusieurs termes précédents.
Compléments
L’image de l’entier n par la suite U se note généralement U_n.
Pour calculer les termes d’une suite définie par récurrence, on part d’un terme initial puis on applique successivement la relation de récurrence.
Une formule explicite donne directement un terme ; une récurrence le construit à partir du précédent.
📐 Formule - Pour une suite arithmétique, .
1. Quelle description correspond à une suite numérique ?
2. Une suite est décrite par une formule donnant directement chaque terme à partir de son indice, tandis qu’une autre donne chaque terme à partir du terme précédent. Comment classer ces deux définitions, dans cet ordre ?
3. Une suite arithmétique vérifie et a pour raison . Quelle valeur obtient-on pour ?
Qu’est-ce qu’une suite numérique ?
Une fonction définie sur un ensemble d’entiers naturels et à valeurs réelles.
Quelle relation définit une suite arithmétique de raison ?
.
Quelle formule donne à partir de dans une suite arithmétique ?
.
Comment note-t-on généralement l’image de l’entier n par la suite U ?
Quelle relation définit une suite géométrique de raison constante ?
.
Quelle formule donne la somme de à si ?
.
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