Une rangée de dominos : le premier tombe, puis chaque domino entraîne le suivant.
1. Quelle caractéristique permet de noter une propriété mathématique sous la forme ?
2. Qu'est-ce que le principe du raisonnement par récurrence en mathématiques ?
3. Pour démontrer par récurrence qu’une propriété est vraie pour tout entier , que faut-il établir après l’initialisation ?
Qu'est-ce qu'une propriété mathématique P(n) ?
Une phrase avec un verbe vraie ou fausse concernant un entier naturel n.
Principe du raisonnement par récurrence
Démontre qu'une propriété est vraie pour tout n ≥ n₀.
Quelles sont les trois étapes d'une démonstration par récurrence ?
Initialiser P(n₀), supposer P(k), démontrer P(k+1), puis conclure.
Initialisation en récurrence
Vérifier P(n₀) est vraie.
Quelle propriété de la suite uₙ définie par u₀=2 et uₙ₊₁=5uₙ+4 est démontrée par récurrence ?
La suite uₙ est strictement positive pour tout entier naturel n.
Hérédité en récurrence
Supposer P(k) est vraie et démontrer P(k+1).
La fiche de révision couvre les notions essentielles de Suites numériques et récurrence. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.
Lire la fiche complète →Le QCM contient 9 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.
Faire le QCM (9 questions) →Revizly propose 10 flashcards interactives sur Suites numériques et récurrence. Chaque carte présente une question au recto et la réponse au verso, permettant une révision active et efficace basée sur la répétition espacée.
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