Systèmes d’équations

📋 Plan du Cours

1. Définition et solution d’un système
2. Interprétation graphique des solutions
3. Résolution par comparaison
4. Résolution par substitution
5. Résolution par combinaison linéaire
6. Problèmes avec système d’équations

📖 1. Définition et solution d’un système

🔑 Notions clés & Définitions

• Système de deux équations : Ensemble de deux équations du premier degré à deux inconnues x et y, de la forme $\begin{cases} ax+by+c=0 \\ a'x+b'y+c'=0 \end{cases}$, où a, b, c, a', b' et c' sont des nombres relatifs donnés.
• Solution d’un système : Couple (x ; y) pour lequel les deux équations sont vérifiées simultanément.

📝 Points essentiels

• Résoudre un système consiste à trouver tous les couples de solutions.

📖 2. Interprétation graphique des solutions

★ À maîtriser

📌 Graphiquement, la solution d’un système est représentée par les coordonnées du point d’intersection des deux droites associées aux équations.

Compléments

• Pour le système $\begin{cases}x+2y=3\\-2x-y=0\end{cases}$, les équations s’écrivent respectivement $y=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$ et $y=-2x$.