Théorème de Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Origines du théorème
2. Égalité de Pythagore
3. Corde à treize nœuds
4. Calculer une longueur
5. Réciproque de Pythagore
6. Vérifier un triangle rectangle

📖 1. Origines du théorème

📝 Points essentiels

• Le théorème de Pythagore était déjà connu chez les Chinois et les Babyloniens environ 1000 ans avant Pythagore.

• L’école pythagoricienne, située dans l’actuelle Italie du Sud pendant l’Antiquité grecque, aurait formalisé le théorème de Pythagore.

📖 2. Égalité de Pythagore

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un triangle rectangle dont l’hypoténuse mesure A et les deux autres côtés B et C, l’égalité de Pythagore s’écrit $A^2 = B^2 + C^2$.

Compléments

• Dans un triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5, on vérifie l’égalité $5^2 = 3^2 + 4^2$, car $25 = 9 + 16$.

💡 Astuce mémo

Visualiser le grand côté seul face aux deux petits côtés au carré.

📖 3. Corde à treize nœuds

★ À maîtriser

• Une corde à 13 nœuds régulièrement espacés permettait de former un triangle 3-4-5 en rapprochant ses deux extrémités.

Compléments

• Les Égyptiens utilisaient la configuration 3-4-5 pour construire des angles droits.