Théorème de Thalès

📋 Plan du Cours

1. Conditions du théorème de Thalès
2. Formes et triangles semblables

📖 1. Conditions du théorème de Thalès

📝 Points essentiels

📌 Dans un triangle ABC, si M appartient à la droite (AB), si N appartient à la droite (AC) et si (MN) est parallèle à (BC), alors les côtés des triangles ABC et AMN ont des longueurs proportionnelles.

💡 Astuce mémo

MN parallèle à BC → longueurs proportionnelles

📖 2. Formes et triangles semblables

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangles semblables : Les triangles ABC et AMN sont dits semblables car on multiplie les longueurs du premier triangle par le même nombre pour obtenir les longueurs du second triangle.

★ À maîtriser

📐 Formule — Les longueurs proportionnelles des deux triangles s'écrivent $\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}=\frac{BC}{MN}$.

Compléments

• Pour calculer une longueur avec le théorème de Thalès, on identifie les deux triangles, on associe leurs côtés correspondants dans un tableau de proportionnalité ou dans des quotients, puis on utilise l'égalité des rapports.

💡 Astuce mémo

ABC et AMN : grand triangle et triangle réduit, liés par le même rapport