Triangles semblables

📋 Plan du Cours

1. Proportionnalité des côtés
2. Agrandissement et réduction
3. Angles et triangles semblables
4. Côtés homologues proportionnels

📖 1. Proportionnalité des côtés

📝 Points essentiels

• Les triangles de côtés 2, 3, 4 et 0,8, 1,2, 1,6 sont semblables, car les rapports correspondants valent tous 0,4 : 0,8 ÷ 2 = 1,2 ÷ 3 = 1,6 ÷ 4 = 0,4.

📖 2. Agrandissement et réduction

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour deux triangles semblables ABC et A’B’C’, le rapport de similitude vérifie $\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}=k$.

📌 Si k < 1, A’B’C’ est une réduction de ABC de rapport k.

📌 Si k > 1, A’B’C’ est un agrandissement de ABC de rapport k.

Compléments

• Pour les côtés 2 et 0,8, le rapport de réduction est 0,8 ÷ 2 = 0,4 et le rapport d’agrandissement inverse est 2 ÷ 0,8 = 2,5.

💡 Astuce mémo

k < 1 réduit ; k > 1 agrandit.

📖 3. Angles et triangles semblables

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangles semblables : Deux triangles semblables sont des triangles qui ont leurs angles deux à deux de même mesure.
• Angles homologues : Un angle d’un triangle et l’angle de même mesure de l’autre triangle sont dits homologues.