📌 Pour montrer que deux triangles sont semblables, il suffit de vérifier l’égalité de deux couples d’angles, car le troisième couple est alors égal grâce à la somme des angles d’un triangle, égale à 180°.
★ À maîtriser
📌 Si deux triangles sont semblables, les longueurs des côtés de l’un sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l’autre.
Compléments
1. Dans deux triangles semblables, l’angle en A est égal à l’angle en D. Comment nomme-t-on les côtés opposés à ces deux angles ?
2. Un élève développe . Quelle somme doit-il obtenir avant toute réduction ?
3. Dans deux triangles, deux paires d’angles correspondants mesurent respectivement 48° et 67°. Quelle conclusion peut-on tirer sur la troisième paire ?
Quand deux triangles sont-ils semblables ?
Lorsque leurs angles sont deux à deux égaux.
Combien de couples d’angles égaux suffisent pour montrer que deux triangles sont semblables ?
Deux couples d’angles égaux.
À combien s’élève la somme des angles d’un triangle ?
180°.
Quelle relation lie les longueurs des côtés de deux triangles semblables ?
Elles sont proportionnelles.
Comment appelle-t-on les côtés opposés à des angles égaux dans deux triangles semblables ?
Les côtés homologues.
Qu’est-ce qu’une expression littérale ?
Une expression où certains nombres sont représentés par des lettres.
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