📐 Formule - Pour deux triangles semblables et , les rapports des côtés homologues sont égaux : .
Deux triangles sont semblables si deux paires d’angles correspondants sont égales ou si leurs côtés homologues sont proportionnels.
Le cas CCC prouve que deux triangles sont égaux lorsque leurs trois côtés sont de même longueur deux à deux.
1. Deux triangles ont des angles égaux deux à deux et des côtés proportionnels, mais leurs longueurs diffèrent. Quelle relation les décrit ?
2. Dans deux triangles semblables et , les sommets correspondants sont dans l’ordre indiqué. Si cm, cm et cm, quels sont les rapports des côtés homologues dans l’ordre , et lorsque cm ?
3. Pour deux triangles, un élève établit que deux paires d’angles correspondants sont égales, mais ne connaît pas les longueurs des côtés. Quelle conclusion peut-il tirer ?
Quelles propriétés caractérisent deux triangles semblables ?
Leurs angles sont égaux deux à deux et leurs côtés proportionnels ; ils ont la même forme, mais pas nécessairement la même taille.
Quelle relation relie les côtés homologues de deux triangles semblables ABC et DEF ?
Quelle condition angulaire prouve la similitude de deux triangles ?
Deux paires d’angles correspondants sont égales.
Quel cas prouve l’égalité de deux triangles connaissant deux côtés et l’angle compris ?
Le cas CAC.
Quelle relation le théorème de Pythagore utilise-t-il dans un triangle rectangle ?
.
Quelle méthode résout une proportion entre côtés homologues de triangles semblables ?
On égalise les rapports puis on effectue un produit en croix.
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