Trigonométrie : cercle et angles

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Cercle trigonométrique et sens positif
  2. Radian et conversions angulaires
  3. Angles orientés
  4. Mesure principale d’un angle

1. Cercle trigonométrique et sens positif

Notions clés & Définitions

  • Sens direct : Sur un cercle, le sens direct, aussi appelé sens positif ou sens trigonométrique, est le sens contraire des aiguilles d’une montre.
  • Cercle trigonométrique : Dans un repère orthonormé (O ; i⃗ ; j⃗) orienté dans le sens direct, le cercle trigonométrique est le cercle de centre O et de rayon 1.

Astuce mémo

Sens direct = sens anti-horaire

2. Radian et conversions angulaires

Notions clés & Définitions

  • Radian : L’unité d’angle dans laquelle un tour complet mesure 2π radians, tandis qu’il mesure 360 degrés.

Points essentiels

★ À maîtriser

  • La longueur du cercle trigonométrique est égale à 2π.

📌 Les mesures en degrés et en radians sont proportionnelles, avec les correspondances 0 = 0, 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2, 120° = 2π/3, 135° = 3π/4, 150° = 5π/6, 180° = π et 360° = 2π.

Compléments

  • Les correspondances supplémentaires données sont 80° = π/9 et 75° = 2π/5.

Astuce mémo

Un tour : 360° = 2π

3. Angles orientés

Notions clés & Définitions

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Aperçu du QCM

1. Sur un cercle, quel est le sens direct, aussi appelé sens positif ou sens trigonométrique ?

2. Dans un repère orthonormé (O ; i⃗ ; j⃗) orienté dans le sens direct, quelle est l’aire (en pratique : le cercle) du cercle trigonométrique ?

3. Quelle est la longueur du cercle trigonométrique (cercle de rayon 1) ?

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Aperçu des flashcards

Qu'est-ce que le sens direct sur un cercle ?

Le sens contraire des aiguilles d’une montre.

Comment appelle-t-on aussi le sens direct sur un cercle ?

Le sens positif ou sens trigonométrique.

Dans quel sens est orienté un repère orthonormé direct ?

Dans le sens contraire des aiguilles d’une montre.

Qu'est-ce que le cercle trigonométrique dans un repère orthonormé direct ?

Un cercle de centre O et de rayon 1.

Quel est le centre du cercle trigonométrique dans un repère orthonormé ?

Le point O.

Quel est le rayon du cercle trigonométrique dans un repère orthonormé ?

Le rayon est égal à 1.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Trigonométrie : cercle et angles ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Trigonométrie : cercle et angles. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Trigonométrie : cercle et angles ?

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Comment réviser Trigonométrie : cercle et angles avec les flashcards ?

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