★ À maîtriser
🔄 Processus — Pour reconnaître un polynôme du second degré, il faut développer et réduire l’expression, puis vérifier qu’elle est définie sur ℝ et que le coefficient de x² est non nul.
Compléments
🔄 Processus — Pour déterminer un polynôme du second degré connaissant trois images, on pose f(x) = ax² + bx + c puis on utilise les trois valeurs données pour obtenir un système de trois équations en a, b et c.
Identifier le terme en x²
1. Pour vérifier qu’une expression correspond bien à un polynôme du second degré, quelle démarche est la plus appropriée ?
2. Quand une fonction est-elle considérée comme une fonction polynôme du second degré ?
3. Dans la forme canonique f(x)=a(x−α)²+β, à quelle grandeur correspond α ?
Qu'est-ce qu'une fonction polynôme du second degré ?
C'est une fonction définie sur ℝ de la forme f(x) = ax² + bx + c avec a ≠ 0.
Quels sont les coefficients dans f(x) = ax² + bx + c ?
Les coefficients sont a, b et c.
Quels sont les coefficients de f(x) = 2x² − 3x + 4 ?
a = 2, b = −3 et c = 4.
Quelle condition doit vérifier le coefficient de x² pour un polynôme du second degré ?
Le coefficient de x² doit être non nul.
Que faut-il faire pour reconnaître un polynôme du second degré ?
Développer, réduire et vérifier la forme et le domaine sur ℝ.
Comment déterminer un polynôme du second degré à partir de trois images ?
On pose f(x) = ax² + bx + c et on forme un système de trois équations.
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