Trigonométrie dans le triangle rectangle

📋 Plan du Cours

1. Angles aigus et côtés du triangle rectangle
2. Définition et usages du cosinus
3. Sinus et tangente des angles aigus
4. Calculs trigonométriques en situation
5. Triangles semblables et proportionnalité

📖 1. Angles aigus et côtés du triangle rectangle

🔑 Notions clés & Définitions

• Angle aigu : Angle dont la mesure x vérifie $$0° < x < 90°.

📝 Points essentiels

• Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires et leur somme vaut 90°.

• Dans un triangle ABC rectangle en A, [BC] est l’hypoténuse ; pour l’angle ABC, [AB] est adjacent et [AC] opposé, tandis que pour l’angle ACB, [AC] est adjacent et [AB] opposé.

📖 2. Définition et usages du cosinus

🔑 Notions clés & Définitions

• Cosinus : Quotient de la longueur du côté adjacent à l’angle par celle de l’hypoténuse.

★ À maîtriser

• Le cosinus d’un angle aigu est strictement compris entre 0 et 1 et ne possède pas d’unité.

• Le cosinus dépend uniquement de la mesure de l’angle et deux angles aigus de mesures différentes ont des cosinus différents.

Compléments

• Dans un triangle EFG rectangle en E, $\cos(\widehat{EFG})=\frac{EF}{FG}$ et $\cos(\widehat{EGF})=\frac{EG}{FG}$.