Trigonométrie et théorème de Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Repérage des côtés dans un triangle rectangle
2. Rapports trigonométriques dans un triangle rectangle
3. Choix et usage des rapports trigonométriques
4. Théorème de Pythagore et conditions
5. Calculs avec le théorème de Pythagore

📖 1. Repérage des côtés dans un triangle rectangle

🔑 Notions clés & Définitions

• Hypoténuse : Le côté opposé à l’angle droit.

📝 Points essentiels

📌 Par rapport à un angle aigu donné, le côté adjacent touche cet angle sans être l’hypoténuse, tandis que le côté opposé ne touche pas cet angle.

📖 2. Rapports trigonométriques dans un triangle rectangle

📝 Points essentiels

📐 Formule - Dans un triangle rectangle, pour un angle aigu $\widehat{A}$, le cosinus est le rapport de la longueur du côté adjacent à celle de l’hypoténuse : $\cos(\widehat{A})=\frac{\text{côté adjacent}}{\text{hypoténuse}}$.

📐 Formule - Dans un triangle rectangle, pour un angle aigu $\widehat{A}$, le sinus est le rapport de la longueur du côté opposé à celle de l’hypoténuse : $\sin(\widehat{A})=\frac{\text{côté opposé}}{\text{hypoténuse}}$.