Trigonométrie fondamentale

📋 Plan du Cours

1. Définition sur le cercle trigonométrique
2. Tracés et signaux sinusoïdaux
3. Propriétés des fonctions trigonométriques
4. Formules trigonométriques usuelles
5. Résolution des équations trigonométriques

📖 1. Définition sur le cercle trigonométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Cercle trigonométrique : Le cercle trigonométrique définit le point Mθ comme le point atteint après un arc de longueur θ en radians dans le sens trigonométrique.
• Cosinus et sinus : Pour le point Mθ du cercle trigonométrique, cos(θ) est son abscisse, sin(θ) est son ordonnée et Mθ = (cos(θ), sin(θ)).

★ À maîtriser

📐 Formule — La tangente vérifie $\tan(\theta)=\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$ lorsque le cosinus est non nul.

Compléments

• Les valeurs de cosinus, sinus et tangente sont périodiques de période 2π sur le cercle trigonométrique.

💡 Astuce mémo

Un point Mθ tourne sur le cercle : son abscisse est cos(θ), son ordonnée est sin(θ).

📖 2. Tracés et signaux sinusoïdaux

📌 Dans un signal A sin(ωt + φ) + B, A est l’amplitude, B la valeur moyenne, ω la pulsation et φ le déphasage.

📐 Formule — La pulsation, la fréquence et la période vérifient $\omega=2\pi f=\frac{2\pi}{T}$.