Vecteurs dans le plan

📋 Plan du Cours

1. Définition et représentation des vecteurs
2. Égalité et translation
3. Relations et opérations vectorielles
4. Coordonnées et norme
5. Colinéarité et alignement

📖 1. Définition et représentation des vecteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur : Représente un déplacement dans le plan et se caractérise par une direction, un sens et une longueur appelée norme.
• Vecteur nul : Le vecteur de longueur 0, noté $\overrightarrow{0}$, qui correspond à un déplacement ne changeant pas la position.

📝 Points essentiels

📌 Deux vecteurs opposés ont la même direction et la même longueur, mais des sens contraires ; l'opposé de $\overrightarrow{u}$ se note $-\overrightarrow{u}$.

💡 Astuce mémo

Un vecteur est un déplacement, pas un point.

📖 2. Égalité et translation

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteurs égaux : S'ils ont la même direction, le même sens et la même longueur, même s'ils ne sont pas placés au même endroit.
• Translation : Un déplacement qui envoie tous les points de la même façon et qui est entièrement déterminé par un vecteur.

📝 Points essentiels

• Si une translation transforme A en B, elle transforme tout point M en un point N tel que $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AB}$.