★ À maîtriser
📌 La mesure algébrique d’un couple de points peut être positive, négative ou nulle, tandis qu’une distance est positive.
📌 La mesure algébrique d’un couple de points ne peut être définie que sur une droite orientée par le choix d’un vecteur directeur unitaire.
Compléments
Distance toujours positive, mesure algébrique positive, négative ou nulle
L’addition vectorielle est commutative et associative : u + v = v + u et (u + v) + w = u + (v + w).
Le vecteur nul est l’élément neutre de l’addition vectorielle, car u + 0 = u, et tout vecteur vérifie u + (-u) = 0.
1. Comment définir la mesure algébrique du couple de points relativement à un vecteur directeur unitaire ?
2. Quelle propriété distingue une mesure algébrique d’une distance entre deux points ?
3. Quelle condition est nécessaire pour définir une mesure algébrique sur une droite ?
Qu'est-ce que la mesure algébrique du couple de points (A ; B) ?
C'est l'unique nombre réel AB tel que le vecteur AB = AB × i.
Quelle différence existe entre mesure algébrique et distance ?
La mesure algébrique peut être positive, négative ou nulle, la distance est toujours positive.
Sur quoi repose la définition de la mesure algébrique d’un couple de points ?
Elle nécessite une droite orientée par un vecteur directeur unitaire.
Quelle est la mesure algébrique de AB relativement à i dans l'exemple ?
AB = 9.
Quelle est la mesure algébrique de BC relativement à i dans l'exemple ?
BC = -5.
Quelle est la mesure algébrique de CD relativement à i dans l'exemple ?
CD = 2.
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