Arithmétique des nombres entiers

📋 Plan du Cours

1. Multiples, diviseurs et division euclidienne
2. Critères de divisibilité et nombres premiers
3. Diviseurs communs et PGCD
4. Nombres premiers entre eux
5. Décomposition en facteurs premiers

📖 1. Multiples, diviseurs et division euclidienne

🔑 Notions clés & Définitions

• Diviseur : Un entier d est un diviseur d’un entier a s’il existe un entier k tel que $a=k\times d$.
• Division euclidienne : Une division euclidienne est exacte lorsque le quotient est entier et que le reste est nul.
• Arithmétique : Science des nombres entiers et étude de leurs relations et propriétés.

📝 Points essentiels

📌 Pour une égalité comme $72=8\times9$, 8 est un diviseur de 72, 72 est divisible par 8 et 72 est un multiple de 8.

💡 Astuce mémo

Diviseur : on partage ; multiple : on obtient.

📖 2. Critères de divisibilité et nombres premiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre premier : Entier qui admet exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-même.

• Un entier est divisible par 2 s’il est pair, donc si son dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8.

• Un entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.