Les nombres réels

📋 Plan du Cours

1. Notion de nombre
2. Entiers naturels et relatifs
3. Calcul dans les entiers relatifs
4. Divisibilité dans Z
5. Nombres décimaux
6. Nombres rationnels
7. Irrationalité de racine de deux

📖 1. Notion de nombre

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre : Objet mathématique qui permet d’exprimer une quantité et qui s’écrit avec des chiffres, des lettres grecques, des signes ou une barre de fraction.

📝 Points essentiels

• Les écritures 2, π et 1/2 sont des nombres, représentant respectivement un nombre, le périmètre d’un cercle de diamètre 1 et la moitié de quelque chose.

📖 2. Entiers naturels et relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Entiers naturels : Ensemble des nombres entiers positifs et nuls.
• Entiers relatifs : Ensemble des entiers positifs et négatifs.

★ À maîtriser

📌 L’ensemble N est stable par addition et par multiplication, mais certaines soustractions et divisions peuvent sortir de N.

Compléments

• On a 3 ∈ N, 0 ∈ N et N = {0; 1; 2; ...}.

📌 L’ensemble N est inclus dans l’ensemble Z, ce qui se note N ⊂ Z, et Z est stable par addition, soustraction et multiplication.

💡 Astuce mémo

N contient les naturels positifs et nuls ; Z ajoute les entiers négatifs.