Arithmétique et fractions

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Multiples diviseurs et divisibilité
  2. Division euclidienne
  3. Nombres premiers
  4. Fractions irréductibles
  5. Opérations sur les fractions
  6. PGCD et PPCM

1. Multiples diviseurs et divisibilité

Notions clés & Définitions

  • Multiple et diviseur : Un entier a est un multiple d’un entier b non nul, ou b est un diviseur de a, lorsqu’il existe un entier k tel que a = b × k.
  • Nombres pairs et impairs : Entier qui s’écrit 2k avec k entier dans le cas pair, ou 2k + 1 avec k entier dans le cas impair.

★ À maîtriser

📌 Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8 ; par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5 ; et par 10 si son chiffre des unités est 0.

📌 Un nombre est divisible par 3 ou par 9 lorsque la somme de ses chiffres est respectivement un multiple de 3 ou de 9, et il est divisible par 4 lorsque le nombre formé par ses deux derniers chiffres est un multiple de 4.

Compléments

📌 La somme de deux multiples d’un même entier a est un multiple de a, le carré d’un nombre pair est pair et le carré d’un nombre impair est impair.

Astuce mémo

Multiple : on part du diviseur pour obtenir le nombre ; diviseur : on cherche ce qui partage le nombre.

2. Division euclidienne

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Aperçu du QCM

1. Quelle condition permet d’affirmer qu’un entier aa est un multiple d’un entier non nul bb ?

2. Qu'est-ce qu'un multiple d'un nombre entier non nul ?

3. Quel nombre est divisible par 4 selon la règle fondée sur ses deux derniers chiffres ?

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Aperçu des flashcards

Quand un entier a est-il un multiple d'un entier b non nul ?

Quand il existe un entier k tel qu'a = b × k.

Multiple et diviseur

Un nombre est un multiple d’un autre si divisible, et un diviseur si il divise.

Comment reconnaître un nombre pair en fonction de k ?

Un nombre pair s'écrit 2k avec k entier.

Divisibilité par 2, 5, 10

Regarder le chiffre des unités : 0, 2, 4, 6, 8 pour 2.

Qu'est-ce que la division euclidienne d'un entier a par b non nul ?

Trouver q et r tels que a=b×q+ra = b \times q + r avec 0r<b0 \leq r < b.

Division euclidienne

Exprimea = b×q + r avec 0 ≤ r < b.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Arithmétique et fractions ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Arithmétique et fractions. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Arithmétique et fractions ?

Le QCM contient 10 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Arithmétique et fractions avec les flashcards ?

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