Arithmétique et géométrie

📋 Plan du Cours

1. Division et divisibilité
2. Nombres premiers et factorisation
3. PGCD, fractions et diviseurs
4. PPCM et problèmes de synchronisation
5. Théorème de Pythagore
6. Échelles, aires et volumes

📖 1. Division et divisibilité

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans une division euclidienne, $\text{dividende}=\text{diviseur}\times\text{quotient}+\text{reste}$ avec un reste strictement inférieur au diviseur.

• Un nombre est divisible par un autre lorsque le reste de la division est nul ; le premier est alors un multiple du second, et le second est un diviseur du premier.

• Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8, par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5, et par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.

• Un nombre est divisible par 3 ou par 9 lorsque la somme de ses chiffres est respectivement un multiple de 3 ou un multiple de 9.

💡 Astuce mémo

Dividende → diviseur × quotient + reste

📖 2. Nombres premiers et factorisation

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre premier : Nombre entier positif qui possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.