Le nombre 11 est présenté comme un nombre premier car il admet exactement … diviseurs : { … ; … }.
Le nombre 14 n’est pas un nombre premier car il admet … diviseurs : {1 ; 2 ; 7 ; …}.
La liste des premiers nombres premiers est à savoir par cœur, selon la liste fournie dans le cours : { … ; … ; … ; … ; … ; … ; … ; … ; … ; … ; … ; etc. }.
Premier individuellement ≠ premier avec un autre : le PGCD distingue les deux notions.
Le PGCD peut être déterminé par:
1. Dans l’algorithme d’Euclide, quel élément donne le PGCD à la fin des divisions successives ?
2. Quelle condition caractérise deux nombres premiers entre eux ?
3. Comment obtient-on le PGCD par décomposition en facteurs premiers ?
Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Un entier naturel avec exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Pourquoi le nombre 11 est-il un nombre premier ?
Parce qu'il a exactement deux diviseurs : 1 et 11.
Pourquoi 14 n'est-il pas un nombre premier ?
Parce qu'il a plus de deux diviseurs, notamment 1, 2, 7 et 14.
Quels sont les premiers nombres premiers à connaître par cœur ?
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etc.
Qu'impose le PGCD pour que deux nombres soient premiers entre eux ?
Leur PGCD vaut 1.
Quel est le PGCD de 8 et 15 selon l'exemple du cours ?
Le PGCD de 8 et 15 est 1.
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