Calcul littéral et évolutions

📋 Plan du Cours

1. Formes et transformations algébriques
2. Produits remarquables
3. Écritures fractionnaires
4. Puissances et notation scientifique
5. Racines carrées
6. Pourcentage d’évolution
7. Évolutions successives
8. Évolution réciproque

📖 1. Formes et transformations algébriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Développer : l’écrire sous la forme d’une somme
• Factoriser : l’écrire sous la forme d’un produit

★ À maîtriser

• Le développement de (3x−5)(2x−4) donne 6x²−22x+20.

Compléments

📌 Dans une somme A+B, A et B sont les termes, tandis que dans un produit A×B, A et B sont les facteurs.

💡 Astuce mémo

Développer transforme un produit en somme, factoriser transforme une somme en produit.

📖 2. Produits remarquables

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le carré d’une somme vérifie $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.

📐 Formule — Le carré d’une différence vérifie $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$.

📐 Formule — La différence de deux carrés vérifie $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

📖 3. Écritures fractionnaires

• Pour additionner deux fractions, on utilise un dénominateur commun : $\frac{a}{c}+\frac{b}{d}=\frac{ad+bc}{cd}$.