Calculs avec les nombres relatifs

📋 Plan du Cours

1. Addition de nombres relatifs
2. Soustraction et calculs combinés
3. Multiplication de nombres relatifs
4. Carré et division relatifs
5. Priorités et enchaînement des calculs

📖 1. Addition de nombres relatifs

★ À maîtriser

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on conserve leur signe commun et on additionne leurs distances à zéro.

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on conserve le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro et on soustrait les distances à zéro.

Compléments

• La somme (+2,8) + (+7,2) vaut (+10), tandis que (+10) + (-3) vaut (+7).

💡 Astuce mémo

Même signe : on additionne ; signes contraires : on soustrait.

📖 2. Soustraction et calculs combinés

★ À maîtriser

📌 Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.

📐 Formule — Pour tous nombres a et b, $a + (+b) = a + b$, $a + (-b) = a - b$, $a - (+b) = a - b$ et $a - (-b) = a + b$.

• Pour calculer une expression contenant plusieurs additions et soustractions, on transforme d’abord les soustractions en additions de l’opposé, puis on effectue les calculs de gauche à droite ou on regroupe les termes positifs et les termes négatifs.

Compléments