Calculs et arithmétique

📋 Plan du Cours

1. Opérations sur les fractions
2. Puissances et notation scientifique
3. Diviseurs et divisibilité
4. Nombres premiers et factorisation
5. Fractions irréductibles
6. PGCD et PPCM

📖 1. Opérations sur les fractions

★ À maîtriser

• Pour additionner ou soustraire des fractions, on les réduit au même dénominateur, on additionne ou soustrait les numérateurs, puis on simplifie si possible.

📌 Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie si possible, avec des dénominateurs non nuls.

📌 Diviser un nombre par un nombre non nul revient à multiplier ce nombre par l’inverse du diviseur.

Compléments

📐 Formule - Pour $b \ne 0$ et $d \ne 0$, le produit de deux fractions vérifie $\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}$.

• La division $\frac{4}{5}\div\frac{3}{2}$ donne $\frac{4}{5}\times\frac{2}{3}=\frac{8}{15}$.

💡 Astuce mémo

Même dénominateur, calcul des numérateurs, puis simplification.

📖 2. Puissances et notation scientifique

🔑 Notions clés & Définitions