Coordonnées et calcul algébrique

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Milieu et distances dans le plan
  2. Parallélogrammes et propriétés géométriques
  3. Développement et factorisation
  4. Identités remarquables
  5. Rationalisation et racines carrées
  6. Valeur absolue et distance
  7. Équations et inéquations

1. Milieu et distances dans le plan

Notions clés & Définitions

  • Milieu d’un segment : Le milieu I du segment [AB] a pour coordonnées xI=xA+xB2x_I=\frac{x_A+x_B}{2} et yI=yA+yB2y_I=\frac{y_A+y_B}{2}.

★ À maîtriser

📐 Formule — La longueur du segment AB vérifie AB=(xBxA)2+(yByA)2AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}.

Compléments

  • Pour A(-1;2) et B(3;4), on obtient \overrightarrow{AB}=(4;2) et AB=20AB=\sqrt{20}.

Astuce mémo

Coordonnées du milieu, vecteurs, puis longueurs

2. Parallélogrammes et propriétés géométriques

📌 Pour construire ABCD comme un parallélogramme à partir de trois sommets consécutifs A, B et C, on peut imposer l’égalité des vecteurs \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}.

📌 Si les diagonales [AD] et [BC] se coupent en leur milieu I, alors ABCD est un parallélogramme.

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Aperçu du QCM

1. Quelles sont les coordonnées du milieu I d’un segment dont les extrémités sont A(x_A;y_A) et B(x_B;y_B) ?

2. Pour A(-1;2) et B(3;4), quelle est la longueur du segment [AB] ?

3. Quelle égalité vectorielle permet de construire ABCD comme un parallélogramme lorsqu'A, B et C sont trois sommets consécutifs ?

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Aperçu des flashcards

Comment calcule-t-on l'abscisse du milieu d'un segment [AB] ?

C'est la moyenne des abscisses de A et B.

Comment calcule-t-on l'ordonnée du milieu d'un segment [AB] ?

C'est la moyenne des ordonnées de A et B.

Quelle formule donne la longueur du segment AB en fonction des coordonnées ?

AB=2(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^22.

Quelle est la coordonne9e du vecteur overrightarrow{AB} pour A(-1;2) et B(3;4) ?

overrightarrow{AB}=(4;2).

Quelle est la longueur du segment AB pour A(-1;2) et B(3;4) ?

AB=20.

Quelle égalité de vecteurs impose un parallélogramme ABCD avec A, B, C donnés ?

9AB = 9DC

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Coordonnées et calcul algébrique ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Coordonnées et calcul algébrique. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Coordonnées et calcul algébrique ?

Le QCM contient 17 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Coordonnées et calcul algébrique avec les flashcards ?

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