★ À maîtriser
📌 Dans l’arbre de probabilité d’épreuves indépendantes, chaque chemin représente une issue et la probabilité de cette issue est le produit des probabilités des branches du chemin.
Compléments
Une issue d’une succession de n épreuves est un n-uplet (i₁ ; i₂ ; … ; iₙ), où iₚ est une issue de l’épreuve Eₚ.
Avec 3 entrées, 2 plats et 1 dessert, le choix d’un élément de chaque catégorie donne 3 × 2 × 1 = 6 issues équiprobables.
Un chemin dans l’arbre choisit une issue sur chaque branche.
1. Quel est l’univers d’une succession de épreuves indépendantes dont les univers respectifs sont ?
2. Dans un arbre modélisant des épreuves indépendantes, comment obtient-on la probabilité de l’issue représentée par un chemin ?
3. Dans une épreuve de Bernoulli de paramètre , quelles sont les probabilités du succès et de l’échec ?
Quel est l’univers d’une succession de n épreuves indépendantes ?
Le produit cartésien des univers des n épreuves.
Quelles sont les deux issues d’une épreuve de Bernoulli et leurs probabilités ?
Succès de probabilité et échec de probabilité .
Quelle est la variance d’une variable de Bernoulli de paramètre ?
.
Comment se représente une issue d’une succession de n épreuves ?
Par un n-uplet dont chaque composante est une issue de l’épreuve correspondante.
Que répète un schéma de Bernoulli ?
Une même épreuve de Bernoulli, de manière indépendante.
Quand X suit une loi binomiale, que compte-t-elle dans le schéma de Bernoulli ?
Le nombre de succès parmi n épreuves indépendantes de probabilité de succès p.
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