Un quadrilatère est un parallélogramme si ses diagonales se coupent en leur milieu, si ses deux paires de côtés opposés sont parallèles ou de même longueur, ou si une paire de côtés opposés est à la fois parallèle et de même longueur.
Un parallélogramme est un rectangle s’il a un angle droit, et un quadrilatère est un rectangle si ses diagonales se coupent en leur milieu et sont de même longueur ou s’il possède au moins trois angles droits.
Un parallélogramme est un losange s’il a deux côtés consécutifs de même longueur, et un quadrilatère est un losange si ses diagonales se coupent perpendiculairement en leur milieu ou si ses quatre côtés sont de même longueur.
Un rectangle est un carré s’il a deux côtés consécutifs de même longueur, et un losange est un carré s’il possède un angle droit.
Le rectangle privilégie l’angle droit, le losange les côtés égaux, et le carré réunit les deux.
1. Un quadrilatère a une paire de côtés opposés parallèles et de même longueur. Quelle propriété peut-on en déduire ?
2. Un parallélogramme possède un angle droit. Quelle est alors sa nature ?
3. Les diagonales d’un quadrilatère se coupent perpendiculairement en leur milieu. Quelle conclusion peut-on tirer ?
Quelle propriété des diagonales permet de reconnaître un parallélogramme ?
Elles se coupent en leur milieu.
Quelle propriété des côtés opposés permet de reconnaître un parallélogramme ?
Ses deux paires de côtés opposés sont parallèles ou de même longueur.
Quelle propriété d’une paire de côtés opposés permet de reconnaître un parallélogramme ?
Elle est à la fois parallèle et de même longueur.
Quelle condition sur les angles transforme un parallélogramme en rectangle ?
Il possède un angle droit.
Quelles propriétés des diagonales permettent de reconnaître un rectangle ?
Elles se coupent en leur milieu et sont de même longueur.
Quelle condition sur les côtés transforme un parallélogramme en losange ?
Deux côtés consécutifs ont la même longueur.
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